YahooTagManager(YTM)経由でのタグ設置は可能でしょうか?

はい、可能です。注意点としてKARTEはタグの読み込み順序として最初に計測タグが読み込まれ、その後にほかのタグが読み込まれるように設置する必要があります。

詳しくは、以下のサポートサイト記事をご覧ください。

タグマネージャを利用した導入 – KARTEサポートサイト