SPAサイトでもKARTE Liveを活用することが可能です。

ただし、デフォルト時ではKARTE計測タグが入っている全ページがLiveの対象となってしまうため、意図していないページが含まれる可能性があり、注意が必要です。
特定のページや範囲を除外するにはJavaScript APIを通じてレコードの開始/停止を制御することが必要となるため、詳細は下記の記事をご参照ください。

レコード開始/停止を任意に制御する
https://developers.karte.io/docs/karte-live-js-api-start-stop

※KARTE本体のSPAサイト実装詳細についてはこちらをご確認ください。