フォントの指定は可能です。
何も指定していない場合、KARTEのアクションテンプレートに反映されるフォントについては、サイト側のフォント設定が反映される仕様です。
KARTE提供テンプレートは、フォントの指定をしていないため、基本的にはサイト側のフォント設定が反映されますが、もしサイト側でフォント指定をしていない場合はカスタマイズにて接客アクション毎にフォントの指定をする必要があります。

フォントを変更・あえて指定したい場合は、サイト側でフォントを読み込み、KARTE内のアクション編集画面</>カスタマイズ「CSS」にて該当のフォントを指定してください。

以下はCSSに記述する例となります。

font-family: 'ヒラギノ角ゴシック Pro', 'Hiragino Kaku Gothic Pro', 'メイリオ', Meiryo, Osaka, 'ＭＳ Ｐゴシック', 'MS PGothic', sans-serif;

なお、サイトのフォントが正しく反映されているかはテスト配信にて確認をしていただくことを推奨します（エディタ画面のプレビューではなく）。